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I modelli matematici per la meteorologia
La terra e la sua atmosferaLe previsioni meteorologiche sono basate su complessi modelli numerici che cercano di simulare l'evoluzione dei vari parametri fisici caratterizzanti l'atmosfera fino ad un determinato numero di giorni. I parametri fisici rappresentano le variabili di un sistema di equazioni differenziali da risolvere nel tempo sulle tre componenti spaziali.
Le grandezze tempo e spazio sono strettamente dipendenti tra loro. Se si vogliono risolvere le equazione ad una risoluzione spaziale molto elevata significa che anche la scala temporale dei fenomeni meteorologici possa essere molto piccola. Chiaramente aumentando la risoluzione spaziale e temporale il sistema di equazioni differenziali tenderebbe a simulare un'atmosfera sempre pi reale. Purtroppo c' una limitazione a tale scelta legata alla velocit di calcolo degli elaboratori elettronici.
Il sistema di equazioni differenziali per essere risolvibile necessita della soluzione al primo istante temporale, ovverosia della condizione iniziale. Lo stato iniziale atmosferico viene determinato su tutto il globo terrestre con l'aiuto di 3 principali sistemi di misura: stazioni meteorologiche, palloni sonda e satelliti. L'unico strumento che riesce ad investigare tutta la colonna d'aria dal suolo fino ad una quota massima di circa 20-30 km il pallone sonda. Chiaramente le stazioni sinottiche preposte per la misura delle variabili atmosferiche non ricoprono tutti i punti del globo terrestre, ed in particolare rimangono scoperti i mari. La determinazione dello stato iniziale pu essere quindi fonte di piccole incertezze che possono successivamente propagarsi all'interno del modello numerico ed essere causa di successivi errori nella previsione meteorologica. Con l'aiuto delle previsioni probabilistiche (EPS - Ensemble Prediction System) si cerca comunque di stimare tale errore determinando altri probabili scenari meteorologici, al momento 50, ottenuti introducendo degli opportuni piccoli errori nella condizione iniziale.

I modelli meteorologici si dividono in due grandi categorie i GCM ed i LAM.
Data assimilation: le misure effettuate sull'atmosfera per ottenere le condizioni iniziali dei GCMI GCM (Global Circulation Model) sono modelli a circolazione generale nel senso che riescono a simulare la termo-dinamica atmosferica su tutto il globo terrestre e fino alla stratosfera. I modelli a circolazione generale pi affidabili sono quello europeo e quello americano. Presso il SAR si ricevono quotidianamente le uscite di entrambi i modelli. E' comunque sul modello europeo che si basa la nostra previsione meteorologica perch tale modello rispecchia meglio quelle che sono le caratteristiche termo-dinamiche delle perturbazioni che investono l'Europa. Il centro meteorologico europeo (ECMWF - European Centre for Medium-range Weather Forecasts) situato a Reading in Inghilterra. Presso tale centro vengono anche raccolte le misure meteorologiche effettuate in tutto il mondo per poi essere elaborate e fornire la condizione iniziale necessaria al modello numerico. Il codice del modello meteorologico europeo scritto in modo tale (calcolo parallelo) da sfruttare al meglio le caratteristiche del potente calcolatore a multiprocessori di cui dotato il centro. La risoluzione spaziale del modello di 0.5 in longitudine e latitudine su 60 livelli verticali. Ogni giorno vengono fatte due corse di questo modello numerico, una basata sullo stato iniziale atmosferico relativo alle ore 00 GMT (Greenwich Meridional Time - ora solare del meridiano di Greenwich) e l'altra su quello delle ore 12 GMT. La previsione meteorologica che essi forniscono fino a sette giorni a partire dalla condizione iniziale.
Schema generale della circolazione dell'atmosferaI LAM (Limited Area Model) sono modelli ad area limitata nel senso che simulano la termo-dinamica atmosferica di regioni pi o meno grandi del nostro pianeta. Questi modelli sono stati introdotti per aumentare la risoluzione spaziale della zona da investigare a chiaro vantaggio della previsione meteorologica, ma non sostituiscono i GCM, anzi ne sono direttamente dipendenti. Infatti i LAM, oltre che delle condizioni iniziali, necessitano anche delle condizioni ai bordi. Tali condizioni vengono fornite direttamente, o indirettamente, da un GCM. Vi pu essere quindi una successione di LAM, per ulteriormente aumentare la risoluzione e quindi restringere il campo di interesse di una determinata zona, ognuno dei quali usa le condizioni iniziali ed ai bordi del precedente. Il primo LAM della catena comunque sempre direttamente legato ad un GCM. Solitamente la catena di LAM al massimo formata da tre distinte corse del modello. La previsione meteorologica che essi forniscono al pi fino a tre giorni a partire dalla condizione iniziale. Un altro vantaggio dei modelli ad area limitata che essi necessitano di sistemi di calcolo pi piccoli di quello del centro europeo e possono quindi essere utilizzati presso i servizi meteorologici regionali.

Il SAR, in collaborazione con l'Istituto di Scienze dell'Atmosfera e del Clima del C.N.R., ha reso operative quotidianamente due corse del Modello ad Area Limitata (LAM) denominato BOLAM.
BOLAM un modello alle equazioni primitive con uno schema temporale del tipo time splitting, risolte orizzontalmente su un grigliato di tipo C (Arakawa C grid), ruotato in maniera tale da avere un passo lineare con dx=dy, e verticalmente su livelli sigma. Le onde di gravit sono risolte con lo schema forward-backward mentre lo schema numerico per l'avvezione del tipo FBAS (Forward-Backward Advection Scheme). Utilizza inoltre la parametrizzazione di Geleyn per la radiazione, quella di Kain-Fritsch per la convezione e 5 variabili microfisiche per le idrometeore.

Rappresentazione grafica di alcune grandezze di un LAMLa prima corsa di tale modello innestata direttamente sui livelli verticali del GCM del centro meteorologico europeo (ECMWF) nella versione TL511L60 con analisi alle 12 UTC, ed utilizza come campo iniziale la previsione a +12h. Tale configurazione stata scelta sia per soddisfare alcune esigenze operative sia in considerazione del fatto che l'analisi delle 12 UTC adotta una finestra temporale per l'acquisizione dei dati pi lunga che la rende quindi pi accurata di quella effettuata 12 ore dopo. Inoltre, la scelta di impiegare come analisi iniziale per il LAM la previsione a +12h basata sull'ipotesi che dopo tale periodo il GCM descriva fenomeni con scale di moto spaziali e temporali maggiormente compatibili con quelle a pi alta risoluzione del LAM. L'area su cui si innesta il modello compresa tra le latitudini 24N e 61.5N e tra le longitudini 33.5W e 49.5E con una risoluzione orizzontale di 0.18 (circa 20 km) e su 32 livelli verticali sigma. La previsione che esso fornisce fino a +72h (3 giorni) con campi meteorologici visualizzabili ogni 3h.

La seconda corsa utilizza invece come analisi e come condizione ai bordi (fornite ogni ora) i dati di quella precedente descritta. Anche in questo caso, per fare in modo che le scale spaziali e temporali del BOLAM a 20 km siano pienamente risolte, la condizione iniziale rappresentata dalla previsione a +12h. La risoluzione orizzontale di tale corsa di 0.05 (circa 5 km) con 42 livelli verticali su di un'area compresa tra le latitudini 36N e 44N e tra le longitudini 3.5E e 14.5E. La previsione che esso fornisce fino a +36h con campi meteorologici visualizzabili ogni 3h.

Gli assi X ed Y delle mappe meteorologiche raffigurate rappresentano le distanze in gradi di equatore (1 = 60 miglia nautiche) dell'area del modello a partire dall'origine degli assi. La linea di costa visualizzata quella realmente utilizzata dal modello e quindi con risoluzione orizzontale uguale a quella configurata.


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