8. LE PROCEDURE PER IL CALCOLO DEI METODI DI STIMA DELLA
EVAPOTRASPIRAZIONE DI RIFERIMENTO
8.1. Le procedure per il calcolo dei parametri comuni

I. Il calore latente di vaporizzazione λ

   (8.1)

λ calore latente di vaporizzazione [MJ Kg^-1]
T temperatura dell'aria [°C]
Riferimento bibliografico: Harrison (1963).

Poiche' l'intervallo di variazione dei valori di λ alle temperature ambientali e' piuttosto ristretto, questo parametro puo' essere ritenuto costante e pari al valore valido per una temperatura dell'aria di 20°C (2.45 MJ kg^-1).

II. La pendenza della curva di vapore saturo Δ

   (8.2)

Δ pendenza della curva che esprime la tensione di vapore saturo in funzione della temp. dell'aria [kPa °C^-1]
e_a tensione di vapore saturo alla temperatura T [kPa]
T temperatura media dell'aria [°C]
Riferimenti bibliografici: Tetens (1930), Murray (1967).

III. La tensione di vapore saturo e_a

   (8.3)

e_a tensione di vapore saturo alla temperatura T [kPa]
T temperatura media dell'aria [°C]

Nel caso si debba determinare il valor medio giornaliero, questo può essere calcolato come segue

   (8.4)

e_a(Tmax) tensione di vapore saturo alla temperatura Tmax [kPa]
e_a(Tmin) tensione di vapore saturo alla temperatura Tmin [kPa]
T_max temperatura massima dell'aria [°C]
T_min temperatura minima dell'aria [°C]

Per determinare il valore orario si ricorre alla formula (8.3) utilizzando il valore della temperatura media oraria.

IV. La tensione di vapore dell'aria e_d
La tensione di vapore dell'aria puo' essere determinata a partire dalle misure di temperatura e umidita' relativa. Nel caso del valor medio giornaliero e' consigliabile utilizzare la seguente equazione:

   (8.5)

e_d valor medio giornaliero della tensione di vapore dell'aria [kPa]
RH_max umidita' relativa dell'aria massima [%]
RH_min umidita' relativa dell'aria minima [%]

Per il calcolo del valor medio orario
   (8.6)

e_di valor medio orario della tensione di vapore dell'aria [kPa]
e_a(Ti) tensione di vapore saturo alla temperatura media dell'aria Ti [kPa]
RH_i umidita' relativa media dell'aria [%]
Riferimento bibliografico: Smith (1992).

V. Il deficit di saturazione VPD
Da quanto detto ai punti precedenti e' facile ricavare le procedure di calcolo del deficit di saturazione dell'aria.

   (8.7)

VPD valor medio giornaliero del deficit di saturazione dell'aria [kPa]


   (8.8)

VPD_i valor medio orario del deficit di saturazione dell'aria [kPa]

VI. Radiazione solare extraterrestre R₀
Con il termine di radiazione extraterrestre si intende la quantita' di energia solare intercettata da un'ipotetica superficie posta al di fuori dell'atmosfera. Di seguito si riportano le procedure di calcolo utilizzabili per determinare la quantita' di energia intercettata durante una giornata e nel corso di un'ora.

Calcolo giornaliero
La quantita' di energia raccolta nel corso di una giornata dipende dalla latitudine e dal giorno dell'anno e puo' essere cosi' calcolata.

   (8.9)

R_a radiazione extraterrestre raccolta in un giorno [MJ m^-2 d^-1]
R_sc costante solare = 0.0820 MJ m^-2 min^-1
d_r distanza relativa Terra-Sole
δ declinazione solare [rad]
φ latitudine [rad]
ω_s angolo orario al tramonto [rad]

La costante solare rappresenta la quantita' di energia raccolta da una ipotetica superficie posta al di fuori dell'atmosfera quando la distanza fra la Terra e il Sole e' pari a quella media.
L'angolo orario al tramonto (angolo percorso dal Sole e misurato sulla sfera celeste a partire dal mezzogiorno e sino al tramonto), la distanza relativa Terra-Sole e la declinazione solare (angolo che la linea congiungente Sole-Terra forma con l'asse equatoriale della Terra) sono dei parametri astronomici che variano di giorno in giorno e che possono essere calcolati attraverso le seguenti equazioni.

   (8.10)

   (8.11)

   (8.12)
dove

t_d numero del giorno dell'anno (1 gennaio = 1)
Riferimento bibliografico: Duffie and Beckman (1991).

Calcolo orario

   (8.13)

in cui, oltre ai termini gia' noti, compaiono

R_ah radiazione extraterrestre intercettata in un'ora [MJ m^-2 h^-1]
ω₁ angolo orario all'inizio dell'ora [rad]
ω₂ angolo orario alla fine dell'ora [rad]

I due angoli orari possono essere determinati attraverso le seguenti relazioni

   (8.14)
   (8.15)

ω angolo orario medio dell'ora considerata [rad]

   (8.16)

t orario corrispondente al momento centrale dell'ora [h]
L_z longitudine centrale del fuso orario [gradi]
L_m longitudine della localita' [gradi]
S_c equazione del tempo [h]

Quest'ultimo parametro e' necessario per calcolare lo scarto fra l'ora solare e l'ora locale
   (8.17)
   (8.17b)
Riferimento bibliografico: Duffie and Beckman (1991).

Le procedure per il calcolo della radiazione extraterrestre, per quanto appaiano decisamente laboriose, possono essere facilmente effettuate tramite le funzioni matematiche disponibili sui fogli elettronici piu' diffusi.

VII. Velocita' del vento
Quando la velocita' del vento non e' misurata alla quota di 2 m, come previsto dai metodi di stima dell'evapotraspirazione di riferimento, e' possibile stimarne il valore attraverso la seguente relazione:

   (8.18)

in cui u₂ e u_z sono i valori della velocita' del vento [m s^-1] rispettivamente a 2 m e alla quota z di misura, e z_o e d sono due parametri aerodinamici che variano con le caratteristiche geometriche della superficie al di sopra della quale sono state effettuate le misure. Nel caso in cui la velocita' del vento sia stata misurata alla quota di 10 m (quota standard delle stazioni meteorologiche) ed esplicitando i parametri aerodinamici della coltura di riferimento, cosi' come definita dagli esperti FAO, la (8.18) puo' essere cosi' semplificata:
   (8.18b)
in cui u₁₀ e' la velocita' del vento misurata alla quota di 10 m.

VIII. Durata del giorno
   (8.19)
n durata del giorno [h]