ALLEGATO A - IL METODO PENMAN-MONTEITH

La notevole mole di studi che ha testimoniato la validità dell’equazione Penman-Monteith nelle più diverse condizioni ambientali ha spinto il gruppo di esperti della FAO, riunitosi a Roma nel 1990 (Smith, 1992), a raccomandarla quale metodo principale per la stima dell’ETo e per la determinazione dei coefficienti colturali.
L’equazione di Penman-Monteith consiste in un modello analitico che considera sia le equazioni del bilancio energetico sia del trasporto turbolento, ed introduce, sviluppando perciò la formulazione originaria di Penman, due termini, la resistenza del manto vegetale (rc) e la resistenza aerodinamica (ra). Tali parametri tengono conto dell’insieme dei processi che controllano la diffusione del vapore acqueo nell’atmosfera. Tale controllo, i cui meccanismi sono piuttosto complessi, è semplificato assumendo che nel passaggio dalle cavità stomatiche alla superficie fogliare e poi all’atmosfera, il vapore acqueo incontra due resistenze, che operano in serie e misurano la maggiore o minore difficoltà con cui il vapore diffonde nell’atmosfera.

Da questo punto di vista la formula di Penman-Monteith è una rappresentazione più realistica del processo evapotraspirativo di una coltura. L’equazione di Penman-Monteith simula in sostanza il comportamento di qualsiasi tipo di coltura in qualunque condizione di rifornimento idrico, purché siano noti i valori dei parametri di resistenza.

Dall’equazione del bilancio energetico di una coltura, prendendo spunto dall’equazione di Penman (1948) e schematizzando il controllo del flusso evapotraspirativo da parte dell’ambiente e della vegetazione attraverso il modello big leaf, Monteith (1965) propose la seguente equazione:

   (1)

dove

λET è il flusso evapotraspirativo [MJ m^-2 d^-1]
Δ è la pendenza che esprime la tensione di vapore saturo in funzione della temperatura [kPa °C^-1]
R_n la radiazione netta [MJ m^-2 d^-1]
G il flusso di calore nel suolo [MJ m^-2 d^-1]
ρ_a densità media dell’aria [Kg m^-3]
C_p calore specifico dell’aria a pressione costante [KJ Kg^-1 °C^-1]
e_s la tensione di vapore saturo [KPa]
e_a la tensione di vapore dell’aria [KPa]
r_a resistenza aerodinamica al flusso di vapore [s m^-1]
r_c resistenza del manto vegetale al flusso di vapore [s m^-1]
λ il calore latente di evapotraspirazione [MJ Kg^-1]
γ la costante psicrometrica [KPa °C^-1]

Gli esperti della FAO, al fine di poter utilizzare l’equazione di Penman-Monteith quale standard nella stima dell’evapotraspirazione, hanno stabilito le caratteristiche geometriche, morfologiche e fisiologiche della coltura di riferimento (vedi precedente nota 1), definendo di conseguenza i valori da utilizzare per r_c e r_a. Esplicitando tutte le costanti per il calcolo della evapotraspirazione di riferimento alla scala giornaliera l’equazione assume, in ultima analisi, la seguente forma:

   (2)

dove, altre ai simboli già noti, T rappresenta la temperatura media dell’aria e u l’intensità media della velocità del vento. In sostanza la determinazione dell’ETo tramite l’equazione della Penman-Monteith richiede la misura o la stima delle seguenti grandezze meteorologiche: la radiazione netta, la temperatura dell’aria, l’intensità del vento e l’umidità relativa dell’aria. Il flusso di calore del suolo, essendo praticamente nullo alla scala giornaliera, viene invece trascurato. L’equazione (2) è chiaramente un’approssimazione della formulazione originaria di Monteith: in particolare i termini di resistenza (r_c e r_a) sono esplicitati tenendo conto delle caratteristiche standard della ipotetica coltura di riferimento (in particolare l’altezza del prato, pari a 0.12 m) e della quota standard (2 m) di misura delle grandezze meteorologiche.